Feil:DOG vs MHF.png
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| Beschreibung | Comparison of Difference of Gaussians and Mexican Hat Function, intended to illustrate that DoG is a reasonable approximation to MHF. |
| Datum | (UTC) |
| Quelle |
Originally uploaded to en.wikipedia. Generated using Mathematica 5.0.  Dieses Diagramm wurde mit Mathematica erstellt. |
| Schreiwer | JustinWick |
|
Dieses Werk wurde von seinem Urheber JustinWick in der Wikipedia auf Englisch als gemeinfrei veröffentlicht. Dies gilt weltweit. In manchen Staaten könnte dies rechtlich nicht möglich sein. Sofern dies der Fall ist: JustinWick gewährt jedem das bedingungslose Recht, dieses Werk für jedweden Zweck zu nutzen, es sei denn, Bedingungen sind gesetzlich erforderlich. |
Notes on Generation
To reproduce this plot in mathematica, use the following code:
<< "Statistics`NormalDistribution`";
DOG[mu_, s1_, s2_][x_] := PDF[NormalDistribution[mu, s1], x] - PDF[NormalDistribution[mu, s2], x];
MHF[x_] := ((2/(Sqrt[3]*Pi^(1/4)))*(1 - x^2))/E^(x^2/2);
Show[Plot[c*DOG[0, a, b][x] /. {a -> 1.3383326406221043, b -> 0.7477302449634321, c -> -3.812773094633841}, {x, -5, 5},
PlotRange -> {-1, 1}, Frame -> True, Axes -> False, PlotStyle -> {RGBColor[0, 0, 1]}, PlotLabel -> "Difference of Gaussians"],
Plot[MHF[x], {x, -5, 5}, PlotRange -> {-1, 1}, Frame -> True, Axes -> False,
PlotStyle -> RGBColor[1, 0, 0], PlotLabel -> "Mexican Hat Function"], PlotLabel -> "Difference of Gaussians and Mexican Hat Function"]
Note, to fit the DoG best to the MHF, I utilized the following code:
NMinimize[{Hold[NIntegrate[Abs[c*DOG[0, a, b][x] - MHF[x]], {x, -5, 5}]], {a > 0, b > 0}}, {a, b, c}]
This uses least squares fitting, which may be slightly suboptimal.
File history on en.wikipedia
- Description page history
| date/time | username | edit summary |
|---|---|---|
| 05:22, 6 December 2005 | JustinWick | (Explaination of how I created this image.) |
| 04:58, 6 December 2005 | JustinWick | (Comparison of Difference of Gaussians Difference of Gaussians and Mexican Hat Function. This file was created at 19:02, 18 March 2006 (UTC) by JustinWick, using Mathematica 5.0.) |
- File versions
- 04:58, 6 December 2005 . . JustinWick . . 486x900 (10415 bytes) (Comparison of Difference of Gaussians Difference of Gaussians and Mexican Hat Function. This file was created at 19:02, 18 March 2006 (UTC) by JustinWick, using Mathematica 5.0.)
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| Version vum | Glee Pikder | Grees | Yuuser | Aamaericking | |
|---|---|---|---|---|---|
| aktuell | 15:02, 18. Matz 2006 | | 486 × 900 (10 KB) | Maksim | La bildo estas kopiita de wikipedia:en. La originala priskribo estas: == Summary == Comparison of Difference of Gaussians and Mexican Hat Function. This file was created at 04:58, 6 December 2005 (UTC) by JustinWick, using Mathematica 5.0. It i |
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